Логические выражения

Логические выражения - тема сравнительно небольшая, но очень важная. Логические выражения встречаются практически в каждой программе. Понять принцип их работы очень важно, чтобы при написании программ не возникало трудностей с проверкой каких-либо данных.

Логический тип данных

С логическим типом данных мы уже неоднократно встречались при изучении свойств объектов. Этот тип данных состоит всего из двух значений: истина и ложь. На языке Pascal (а также на многих других языках) это соответственно True и False. В некоторых языках допускается использование чисел вместо этих переменных: 1 - истина, 0 - соответственно ложь. Итак, логический тип данных указывает, есть ли что-то или его нет, верно ли что-то или неверно.

В Pascal логический тип данных носит название Boolean (англ. - логический). Значения, как уже было сказано - True и False. Простой пример объявления логической переменной и присвоения ей значения "ложь":

var X: Boolean;

X:=False;

Операции над логическими выражениями

А вот и самое интересное. Для логических выражений введены 4 операции. Работа с ними чем-то похожа на работу с числами. Рассмотрим подробно эти операции.

1. Отрицание: NOT ("не")

Как понятно из названия, данная операция меняет значение логического выражения на противоположное: если была истина, то станет ложь, а если была ложь, то станет истина. Выражение, над которым будет произведена операция, указывается либо после слова NOT через пробел, либо в скобках. Примеры:

k:=True;

m:=not(k);
n:=not m;
p:=not(not(m));

Подразумевается, что все переменные описаны типом данных Boolean. Итак, разберём, что здесь происходит:

• Сначала мы присваиваем переменной k значение True;
• Далее, выполняя NOT для k получаем False: m становится равным False;
• n становится противоположным m, т.е. True;
• Над m делается двойное отрицание, т.е. значение p станет также False.

2. Логическое умножение (конъюнкция) - AND ("и")

В отличие от рассмотренного выше NOT, оператор AND работает уже с двумя (и более) выражениями. Логическое умножение равно истине тогда и только тогда, когда все выражения, связанные этим оператором, истинны. Если хотя бы один является ложью, то весь результат будет также ложью. Поэтому, собственно, операция и называется умножением: если истину обозначить за 1, а ложь - за 0, а числа перемножить, то при наличии хотя бы одного нуля весь результат будет нулевым. Примеры:

a:=True;
b:=False;
c:=True;

d:=a and b;
e:=a and c;
f:=not(b) and c;

Значение d будет False, т.к. один из операндов (операнды - выражения, которыми управляют операторы) равен False (b). Переменная e примет значение True, ведь и a и c истинны. Наконец, f тоже станет True, ведь not(b) - это истина и c тоже истина.

3. Логическое сложение (дизъюнкция) - OR ("или")

Как и AND, OR работает с несколькими операндами. Название "или" уже отвечает на вопрос "что будет в итоге": если хотя бы один из операндов - истина, то всё выражение будет истиной. Результат False будет только в случае, если все операнды будут ложными.

a:=False;
b:=True;

c:=a or b;
d:=not(b) or a;

Значение переменной c станет True, а переменной d - False.

4. Исключающее "или" - XOR

Данная операция выдат результат True, если один из операндов является истиной, а другой - ложью, т.е. выражения не должны быть одинаковыми.

a:=True;
b:=False;

c:=a xor b;
d:=not(a) xor b;
e:=not(a) xor not(b);

Переменная c станет истиной, ведь a и b различны, а d - ложью, т.к. под сравнение попадут два значения False. Наконец, e станет истиной.

Итог

Этих четырёх операций - NOT, AND, OR, XOR достаточно для построения логического выражения любой сложности. Эти операторы могут как угодно комбинироваться и можно составлять большие выражения. Однако следует заботиться и о скорости работы. Если выражение вычисляется один раз - всё в норме, но если оно будет вычисляться несколько тысяч раз (например, обработка информации из большой базы данных), то грамотность составленного выражения будет отражаться на скорости выполнения операции. Если в программе появились грмоздкие логические выражения, следует задуматься об их упрощении: одно условие всегда будет проверяться быстрее, чем два.

Немного об оптимизации

В Delphi есть специальные методы оптимизации, в том числе и для логических выражений. Дело в том, что в некоторых случаях вычисление логического выражения полностью не требуется, чтобы получить результат. Простые примеры на AND и OR:

A:=False;
B:=True;
C:=True;
D:=True;

X:=A and B and C and D;

Поскольку используется оператор AND, результат всего выражения будет истинным только в том случае, если все выражения будут истинны. В данном же случае уже первое выражение (A) ложно. Дальнейшая проверка просто не имеет смысла - всё равно результат останется False.

Ещё пример:

A:=True;
B:=False;
C:=True;
D:=False;

X:=A or B or C or D;

Абсолютно неважно, какие значения имеют B, C и D, ведь A истинно, а значит OR в любом случае выдаст True.

Изначально такая оптимизация в Delphi включена, т.е. выражения не будут вычисляться полностью. Эту возможность можно отключить (правда, непонятно - зачем?) в свойствах проекта: Project » Options » Compiler » Complete boolean eval (если включить эту опцию, то выражения будут вычисляться полностью).

Практическое применение

Где применяются логические выражения? Практически повсюду. Они могут использовать лишь в программном коде для каких-либо проверок, а могут быть связаны и с интерфейсом программы. Как уже было сказано ранее, многие свойства компонент заданы логическим типом данных. Например, давайте сделаем две кнопки и запрограммируем их так, чтобы на экране всегда была только одна. Помещаем на форму 2 кнопки (TButton) и одну из них (Button2 например) делаем невидимой: в Инспекторе Объектов изменяем свойство Visible на False. Теперь дважды щёлкаем по Button1 и пишем (дописать следует только то, что находится между begin и end):

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  Button1.Visible:=False;
  Button2.Visible:=not Button1.Visible;
end;

Разберёмся, что здесь происходит. Сначала мы изменяем видимость 1-ой кнопки - скрываем её. А затем меняем видимость 2-ой кнопки на противоложное первому. Аналогично пишем обработчик 2-ой кнопки:

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
begin
  Button2.Visible:=False;
  Button1.Visible:=not Button2.Visible;
end;

Если теперь запустить программу и пощёлкать по кнопкам, то они будут по очереди появляться на экране. В принципе, вторые строки обоих обработчиков можно написать и немного иначе - просто присвоить другой кнопке Visible:=True - результат не изменится. Такой способ приведён лишь в качестве примера использования оператора NOT.

Небольшое замечание

Следует обратить внимание ещё вот на что. Если в выражении несколько операндов, то их следует брать в скобки, расставляя таким образом приоритеты выполнения. Если этого не сделать, результат может получиться иным. Примеры находятся в тесте, который расположен ниже.

Автор: Ерёмин А.А.

Статья добавлена: 19 июня 2007

Следующая статья: Обучающий курс. 11. События »

Статьи, похожие по тематике

Для вставки ссылки на данную статью на другом сайте используйте следующий HTML-код:
<a href="https://www.delphi-int.ru/articles/110/">Обучающий курс. 10. Логические выражения</a>

Ссылка для форумов (BBCode):
[url=https://www.delphi-int.ru/articles/110/]Обучающий курс. 10. Логические выражения[/url]

Быстрая вставка ссылки на статью в сообщениях на сайте:
{{a:110}} (буква a — латинская) — только адрес статьи (URL);
{{статья:110}} — полноценная HTML-ссылка на статью (текст ссылки — название статьи).

Поделитесь ссылкой в социальных сетях:

Комментарии читателей к данной статье

Репутация: нет	D I M I C H I (5 декабря 2009, 18:17): Ну с двумя значениями понятно, а как использовать XOR с 5 и более значениями? И какого типа они должны быть (у меня используются Integer i char(одновременно))? Не пой му, че неработает: k:=(CHR(02) xor CHR(strtoint(RadioGroup1.Items.Strings[RadioGroup1.itemindex])) xor p2 xor p3 xor CHR(03)); По отдельности в мемо выводит их, а формула кричит: [Error] Unit1.pas(155): Operator not applicable to this operand type а указатель ставит сразу после второго XOR'a. ПАМАХИТЕ!
Репутация: нет	weresk (25 мая 2009, 22:52): Я только ещЁ собираю соответствующую литературу,но Ваше оформление мне уже нравится.Вот если бы Вы научили меня,как правильно с Вами общаться.
Репутация: +6	Николай Рубан (29 октября 2007, 23:55): Считаю, что данную статью необходимо еще доработать... Хотябы рассказать больше о работе с псевдослучайными числами, а именно о функциях которые позволяют вывести числа из заданного интервала, либо привести пример собственной аналогичной функции. ;) Good Luck!!!

Оставлять комментарии к статьям могут только зарегистрированные пользователи.